含绝对值的不等式的解法|x+2|-|x-1|<4

当x<2时，有-（x+2)+(x-1)<4,推出有-3<4恒成立
当-2<x<1时，有（x+2)+(x-1)<4,推出有x<1.5,但结合条件有-2<x<1
当x>1时，有x+2-(x-1)<4,推出有3〈4恒成立
讨论x=-2 时候，式子成立
讨论x=1时候，式子也成立

故，综上有x属于R成立

（1）X<-2时,原式=-X-2-1+X=-3<4

（2）-2=<X=<1时,原式=X+2-1+X=2X+1<4,X<3/2

（3）X>1时,原式=X+2-X+1=3<4

所以X为一切实数

另法二：画一条直线，标上－2和1两点

原式即为X到－2的距离与到1的距离之差

用-2和1分成三段，
1、小于-2的
2、大于等于-2并且小于等于1
3、大于1
分别讨论后，把绝对值去掉，这样就解出来了。